i1 : x = gens ring PP_(ZZ/33331)^8; |
i2 : X = specialGushelMukaiFourfold(ideal(x_6-x_7, x_5, x_3-x_4, x_1, x_0-x_4, x_2*x_7-x_4*x_8), ideal(x_4*x_6-x_3*x_7+x_1*x_8, x_4*x_5-x_2*x_7+x_0*x_8, x_3*x_5-x_2*x_6+x_0*x_8+x_1*x_8-x_5*x_8, x_1*x_5-x_0*x_6+x_0*x_7+x_1*x_7-x_5*x_7, x_1*x_2-x_0*x_3+x_0*x_4+x_1*x_4-x_2*x_7+x_0*x_8, x_0^2+x_0*x_1+x_1^2+x_0*x_2+2*x_0*x_3+x_1*x_3+x_2*x_3+x_3^2-x_0*x_4-x_1*x_4-2*x_2*x_4-x_3*x_4-2*x_4^2+x_0*x_5+x_2*x_5+x_5^2+2*x_0*x_6+x_1*x_6+2*x_2*x_6+x_3*x_6+x_5*x_6+x_6^2-3*x_4*x_7+2*x_5*x_7-x_7^2+x_1*x_8+x_3*x_8-3*x_4*x_8+2*x_5*x_8+x_6*x_8-x_7*x_8)); o2 : ProjectiveVariety, GM fourfold containing a surface of degree 2 and sectional genus 0 |
i3 : time toGrass X -- used 2.55697 seconds o3 = multi-rational map consisting of one single rational map source variety: 4-dimensional subvariety of PP^8 cut out by 6 hypersurfaces of degree 2 target variety: GG(1,4) ⊂ PP^9 o3 : MultirationalMap (rational map from X to GG(1,4)) |
i4 : show oo o4 = -- multi-rational map -- ZZ source: subvariety of Proj(-----[x0 , x0 , x0 , x0 , x0 , x0 , x0 , x0 , x0 ]) defined by 33331 0 1 2 3 4 5 6 7 8 { x0 x0 - x0 x0 + x0 x0 , 4 6 3 7 1 8 x0 x0 - x0 x0 + x0 x0 , 4 5 2 7 0 8 x0 x0 - x0 x0 + x0 x0 + x0 x0 - x0 x0 , 3 5 2 6 0 8 1 8 5 8 x0 x0 - x0 x0 + x0 x0 + x0 x0 - x0 x0 , 1 5 0 6 0 7 1 7 5 7 x0 x0 - x0 x0 + x0 x0 + x0 x0 - x0 x0 + x0 x0 , 1 2 0 3 0 4 1 4 2 7 0 8 2 2 2 2 2 2 2 x0 + x0 x0 + x0 + x0 x0 + 2x0 x0 + x0 x0 + x0 x0 + x0 - x0 x0 - x0 x0 - 2x0 x0 - x0 x0 - 2x0 + x0 x0 + x0 x0 + x0 + 2x0 x0 + x0 x0 + 2x0 x0 + x0 x0 + x0 x0 + x0 - 3x0 x0 + 2x0 x0 - x0 + x0 x0 + x0 x0 - 3x0 x0 + 2x0 x0 + x0 x0 - x0 x0 0 0 1 1 0 2 0 3 1 3 2 3 3 0 4 1 4 2 4 3 4 4 0 5 2 5 5 0 6 1 6 2 6 3 6 5 6 6 4 7 5 7 7 1 8 3 8 4 8 5 8 6 8 7 8 } ZZ target: subvariety of Proj(-----[x , x , x , x , x , x , x , x , x , x ]) defined by 33331 0,1 0,2 1,2 0,3 1,3 2,3 0,4 1,4 2,4 3,4 { x x - x x + x x , 2,3 1,4 1,3 2,4 1,2 3,4 x x - x x + x x , 2,3 0,4 0,3 2,4 0,2 3,4 x x - x x + x x , 1,3 0,4 0,3 1,4 0,1 3,4 x x - x x + x x , 1,2 0,4 0,2 1,4 0,1 2,4 x x - x x + x x 1,2 0,3 0,2 1,3 0,1 2,3 } -- rational map 1/1 -- map 1/1, one of its representatives: { 16439x0 - 15415x0 + 12561x0 + 4254x0 + 495x0 - 13354x0 - 825x0 + 15281x0 + 1997x0 , 0 1 2 3 4 5 6 7 8 10439x0 + 9146x0 + 9651x0 + 12408x0 + 2676x0 - 4974x0 - 11705x0 + 7350x0 - 4938x0 , 0 1 2 3 4 5 6 7 8 3657x0 - 818x0 + 11119x0 - 16662x0 - 3171x0 - 7420x0 + 12406x0 + 12027x0 + 2941x0 , 0 1 2 3 4 5 6 7 8 13119x0 + 12780x0 - 10829x0 - 7832x0 + 2991x0 - 3720x0 + 352x0 + 2273x0 + 4176x0 , 0 1 2 3 4 5 6 7 8 - 4440x0 + 2856x0 - 9941x0 + 12086x0 - 2496x0 + 8959x0 + 8783x0 - 2870x0 - 2179x0 , 0 1 2 3 4 5 6 7 8 4335x0 + 16441x0 - 1178x0 + 4576x0 + 5667x0 - 8818x0 + 11045x0 + 6670x0 - 762x0 , 0 1 2 3 4 5 6 7 8 - 11737x0 - 8776x0 + 979x0 - 1641x0 - 4056x0 - 7754x0 - 1583x0 + 13067x0 + 2051x0 , 0 1 2 3 4 5 6 7 8 - 16516x0 - 13248x0 - 13540x0 - 2613x0 + 3561x0 - 7295x0 + 950x0 - 15222x0 - 4048x0 , 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1460x0 + 15243x0 - 8672x0 - 14049x0 - 6732x0 + 14081x0 + 16258x0 + 10586x0 + 6989x0 , 0 1 2 3 4 5 6 7 8 16575x0 + 15122x0 + 9850x0 + 9473x0 + 1065x0 - 3036x0 - 2350x0 - 15831x0 - 6227x0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 } |
The object toGrass is a method function.